实例背景

使用Logistic回归来预测患疝气病的马的存活问题。数据包含了368个样本和28个特征。这种病不一定源自马的肠胃问题，其他问题也可能引发马疝病。

该数据集中包含了医院检测马疝病的一些指标，有的指标比较主观，有的指标难以测量，例如马的疼痛级别。另外需要说明的是，除了部分指标主观和难以测量外，该数据还存在一个问题，数据集中有30%的值是缺失的。

准备数据

如何处理数据中的缺失值?

  • 使用可用特征的均值来填补缺失值;
  • 使用特殊值来填补缺失值，如-1;
  • 忽略有缺失值的样本;
  • 使用相似样本的均值添补缺失值;
  • 使用另外的机器学习算法预测缺失值。

案例中预处理数据:

  1. 如果一 条数据的特征值已经缺失——选择实数0来替换所有缺失。(sigmoid(0)=0.5，即它对结果的预测不具有任何倾向性，因此这样做不会影响回归系数的值)
  2. 如果一 条数据的类别标签已经缺失——将该类别数据丢弃。

原始的数据集经过处理，保存为两个文件: horseColicTest.csv和horseColicTraining.csv

加载数据


import numpy as np
import pandas as pd


# 加载数据
def loadDataSet(filename):
    data = pd.read_csv(filename)
    xArr = data.iloc[:, :-1].values
    labelMat = data. iloc[:, -1].values
    data_num, features_num = np.shape(xArr)
    dataMat = np.ones((data_num, features_num + 1))
    dataMat[:, 1:] = np.mat(xArr)
    return dataMat, labelMat

Parameters:
filename – 文件名
Returns:
dataMat – 数据列表
labelMat – 标签列表

sigmoid函数


# sigmoid函数
def sigmoid(inX):
    if inX >= 0:
        return 1.0 / (1 + np.exp(-inX))
    else:
        return np.exp(inX) / (1 + np.exp(inX))

Parameters:
inX – 数据
Returns:
sigmoid函数

改进的随机梯度上升算法


# 改进的随机梯度上升算法
def stocGradAscent(dataMatrix, classLabels, numlter=150):
    m, n = np.shape(dataMatrix)
    weights = np.ones(n)
    for j in range(numlter):
        randnums = np.random.permutation(m)
        i = 0
        for index in randnums:
            alpha = 4/(1.0+j+i)+0.01
            h = sigmoid(sum(dataMatrix[index]*weights))
            error = classLabels[index] - h
            weights = weights + alpha * error * dataMatrix[index]
            i += 1
    return weights

Parameters:
dataMatrix – 数据数组
classlabels – 数据标签
numlter – 迭代次数
Returns:
weights – 求得的回归系数数组(最优参数)

分类函数


# 分类函数
def classifyVector(inX, weights, p=0.5):
    prob = sigmoid(sum(inX*weights))
    if prob > p:
        return 1.0
    else:
        return 0.0

Parameters:
inX – 特征向量
weights – 回归系数
Returns:
分类结果

循环预测，得出最优回归系数和最小错误率


# 对测试数据进行预测，计算出错误率
def colicTest():
    dataMat1, labelMat1 = loadDataSet("horseColicTraining.csv")
    dataMat2, labelMat2 = loadDataSet("horseColicTest.csv")
    re0 = []
    re1 = []
    for j in range(50):
        weights = stocGradAscent(dataMat1, labelMat1)
        total = len(dataMat2)
        err = 0.0
        for i in range(total):
            res = classifyVector(dataMat2[i], weights)
            if res - labelMat2[i] != 0:
                err += 1
        re0.append(err/total)
        re1.append(weights)
    print("循环执行50次后，")
    print("最小的错误率为：", end=" ")
    print(min(re0))
    print("对应的回归系数为：",)
    print(re1[re0.index(min(re0))])

做出以上处理后，大致的结果如下：

Logistic回归实例——病症状预测-最码农